Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBID và ΔBIC có
BD=BC
góc CBI=góc DBI
BI chung
Do đó: ΔBID=ΔBIC
b: Xét ΔBEC và ΔBED có
BE chung
góc EBC=góc EBD
BC=BD
Do đó: ΔBEC=ΔBED
=>ED=EC
c: ΔBCD cân tại B
mà BI là đường phân giác
nên BI vuông góc với CD
=>BI//AH
a: Xét ΔBID và ΔBIC có
BI chung
\(\widehat{IBD}=\widehat{IBC}\)
BD=BC
Do đó: ΔBID=ΔBIC
b: Xét ΔBEC và ΔBED có
BE chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{EBD}\)
BC=BD
Do đó: ΔBEC=ΔBED
Suy ra: EC=ED
a) Xét ΔBED và ΔBEC có
BD=BC(gt)
\(\widehat{DBE}=\widehat{CBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{DBC}\))
BE chung
Do đó: ΔBED=ΔBEC(c-g-c)
Xét ΔBDI và ΔBCI có
BD=BC(gt)
\(\widehat{DBI}=\widehat{CBI}\)(BI là tia phân giác của \(\widehat{DBC}\))
BI chung
Do đó: ΔBDI=ΔBCI(c-g-c)
⇒ID=IC(hai cạnh tương ứng)
b) Sửa đề: Chứng minh AH//BI
Xét ΔBDC có BD=BC(gt)
nên ΔBDC cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
Ta có: ΔBDC cân tại B(cmt)
mà BI là đường phân giác ứng với cạnh đáy DC(gt)
nên BI là đường cao ứng với cạnh DC(Định lí tam giác cân)
⇒BI⊥DC
Ta có: AH⊥DC(gt)
BI⊥DC(cmt)
Do đó: AH//BI(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
a) +) Xét \(\Delta\)BID và \(\Delta\)BIC có
BI : cạnh chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{B}_2\) ( gt)
BD = BC ( gt)
=> \(\Delta\)BID = \(\Delta\)BIC (c-g-c)
b) +) Xét \(\Delta\)BEC và \(\Delta\) BED có
BE: cạnh chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{B}_2\) ( gt)
BC = BD ( gt)
=> \(\Delta\)BEC = \(\Delta\)BED (c-g-c)
=> EC = ED ( 2 cạnh tương ứng )
c) Theo câu a ta có \(\Delta\)BID = \(\Delta\)BIC
=> \(\widehat{BID}=\widehat{BIC}\) ( 2 góc tương ứng ) (1)
+)Mà \(\widehat{BID}+\widehat{BIC}=180^o\) (2) ( 2 góc kề bù )
Từ (1) và (2) => \(\widehat{BID}=\widehat{BIC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
+) Lại có BI cắt CD tại I ( gt)
=> BI \(\perp\) CD tại I
+) Mặt khác ta có
\(\hept{\begin{cases}BI\perp CD\left(cmt\right)\\AH\perp CD\left(gt\right)\end{cases}}\)
=> BI // AH ( đpcm)
d) Ta có \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\)
Mà \(\widehat{ABC}=70^o\) ( gt)
=> \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{70^o}{2}=35^o\)
+)Theo câu c ta có BI // AH
=> \(\widehat{HAD}=\widehat{B_1}=35^o\) ( 2 góc so le trong )
+) Xét \(\Delta\)BIC vuông tại I
\(\Rightarrow\widehat{B_2}+\widehat{BCD}=90^o\) ( tính chất tam giác vuông )
\(\Rightarrow\widehat{BCD}+35^o=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=55^o\)
Vậy \(\widehat{DAH}=35^o;\widehat{BCD}=55^o\)
Xong rồi nha ___ mỏi hết cả tay rồi
Chúc bạn tui học tốt
Takiagawa Miu_
